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Learn OpenGL Getting started 2-8. Coordinate Systems

Learn OpenGL은 접근 방식에 맞게, 각 좌표계를 기준으로 변환 단계를 설명한다. 개인적으로 변환의 과정과 입/출력을 파이프라인처럼 정리하는 게 편해서, 각 단계의 동작에 초점을 맞춰보았다.
Vertex Shader 이후의 가정: 모든 점은 NDC(normalized device coordinates)에 존재
- x, y, z 모두 -1.0 ~ 1.0 범위 내에 있는 점만 보임

오른손 좌표계

관례상 OpenGL은 오른손 좌표계를 사용
- Z축이 반대 방향인 왼손 좌표계는 DirectX에서 사용한다
NDC에서는 왼손 좌표계를 사용한다(projection matrix가 변경해준다)

좌표 공간

일부 작업을 특정 좌표계에서 보다 이치에 맞추거나, 쉽게 쓰기 위해 여러 개의 공간으로 나눔
1. Local space(Object space): 각 오브젝트만의 local 좌표 공간
2. World space: 모든 오브젝트를 배치한 전체 공간
3. View space(Eye space): 카메라 기준의 공간
4. Clip space: 화면에 출력할 vertex를 결정하는 좌표계(범위: -1.0 ~ 1.0)
5. Screen space: 화면에 출력

coordinate_systems

좌표 변환 단계

Vertex Shader: 1~3단계 , rasterization: 4단계

Model transform: Local Space → World Space
View transform: World Space → View Space
- 카메라 전면을 보도록 만드는 과정에서, translate/rotate의 조합을 사용하여 변환
Projection transform: View Space → Clip Space(정규화까지 끝난 NDC)
- NDC로 변환하는 과정
  1. orthographic 혹은 perspective projection matrix 정의
    - matrix는 각자의 특성에 따른 절두체를 생성함
    - 이 절두체가 좌표의 범위 역할을 함
  2. 절두체 밖 모든 좌표 clipping(제거됨)
  3. 절두체 내부의 모든 좌표를 NDC로 변환
1. orthographic projection
  - 내부 좌표를 NDC로 직접 매핑
    - 2D평면에 똑바로 매핑하여, 원근감이 없음
  - perspective division은 w가 1.0일 경우 좌표를 수정하지 않음
    - 즉, orthographic에서도 수행은 되지만 의미가 없음(전후 동일)
2. perspective projection 행렬이 하는 일
  1. 주어진 절두체를 clip된 공간에 매핑
    - 좌표들이 clip space로 변환되고 나면 그들은 -w ~ w 범위 안
  2. perspective division ⇒ -1.0 ~ 1.0 좌표(NDC)
    - perspective division은 vertex 좌표의 각 요소를 w로 나누는 과정
      - 4D clip space를 3D NDC로 변환
- 여기까지가 Vertex Shader에서 하는 일
  - vertex shader의 최종 출력은 -1.0와 1.0 범위 안의 좌표만 존재하는 NDC가 됨
Viewport transform: Clip Space → Screen Space
- glViewPort() 파라미터를 사용하여 NDC좌표를 screen좌표에 매핑

In practice

model, view, projection 행렬을 합성하면, 3D좌표를 2D좌표(NDC)로 만들 수 있다
1. model matrix
2. view matrix
3. projection matrix
  - orthographic projection matrix
    
    detail::tmat4x4<T> glm::ortho(left, right, bottom, top, zNear, zFar)
    - 매개변수 자료형 전부 T const &
      - left, right: 좌/우 좌표 지정
      - bottom, top: 아래/위의 좌표 지정
      - zNear, zFar: 가까운 평면/먼 평면과의 거리
  - perspective projection matrix
    
    detail::tmat4x4<T> glm::perspective(fovy, aspect, near, far)
    - 매개변수 자료형 전부 T const &
      - fovy: field of view(view space의 크기를 각도로 설정)
      - aspect: 화면 비율(width/height)
      - near/far: 가까운 평면/먼 평면과의 거리

만든 matrix를 uniform으로 선언하여 vertex shader에 전달

// uniform location 지정. 다양한 방법을 사용할 수 있다
int modelLoc = glGetUniformLocation(ourShader.ID, "model");
glUniformMatrix4fv(modelLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(model));

int viewLoc = glGetUniformLocation(ourShader.ID, "view");
glUniformMatrix4fv(viewLoc, 1, GL_FALSE, &view[0][0]);

ourShader.setMat4("projection", projection);

#version 330 core
layout (location = 0) in vec3 aPos;
//...
uniform mat4 model;
uniform mat4 view;
uniform mat4 projection;

void main()
{
    gl_Position = projection * view * model * vec4(aPos, 1.0);
    //...
}

일반적으로 projection matrix는 거의 변하지 않기 때문에, 경우에 따라 렌더링 루프 바깥에 두는 것도 좋은 방법이다.

z-buffer
- 지금까지의 결과물: 일부가 덮혀서 어색함. 왜 이상하게 그려질까? → OpenGL이 삼각형 단위로 그리기 때문에 발생하는 문제
  - 이미 픽셀이 그려져 있는 위치에 픽셀을 또 그린다 ⇒ 해결 방법: z-buffer(depth buffer)
- OpenGL은 z-buffer에 모든 깊이 정보를 저장
  - GLFW가 버퍼를 자동으로 생성함
  - 깊이 정보는 각 fragment의 z값으로 저장
- 픽셀 위에 그릴지 여부를 결정할 때 사용
  - OpenGL이 depth testing을 할 수 있도록 설정 가능
- depth testing
  - current fragment의 출력을 시도할 때마다, z-buffer에 들어있는 깊이 값과 비교
    - 기존 fragment보다 뒤에 있을 경우 ⇒ 무시됨
    - 앞에 있을 경우 ⇒ 기존 fragment에 덮어 씌움(z-buffer도 갱신)
- 사용법
  1. depth testing enable 설정(초기에 한 번): glEnable(GL_DEPTH_TEST)
  2. depth buffer 비우기(매 루프마다): glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT)